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算数で途中式を書かない?対処法を説明します![中学受験]

 
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算数で途中式を書かない小学生は多くいます。

しかし、途中式を書くことの重要性は多くの人が指摘するところです。

書いて欲しいけど書いてくれない、そのように悩んでいる方もいらっしゃるでしょう。

私も家庭教師をしてきて、途中式を書かないお子さんを多く見てきました。

その経験からも、どうすれば途中式を書くようになるか、説明していきます。

「途中式を書きなさい」と言うのは、あまり意味がありません。

それで書けるようになるのであれば、最初から書いています。

そうではなく、途中式を書く意義を説明していくことが重要です。

どのように説明していくかを述べていきます。

この記事の主な対象

  • お子さんが途中式を書かずに困っている方
  • 途中式を書く目的を知りたい方

そもそもなぜ途中式を書かない?

途中式を書くようになるためには、まず途中式を書かない理由を理解することが重要です。

家庭教師をしていると、こんなことを言われることがあります。

「面倒くさがって途中式を書かないんです。」

家庭教師のマッチングサイトでも、「面倒くさがりで途中式を書かない」というような書き込みを見たことがあります。

では、途中式を書かない理由は、「面倒くさいから」なのでしょうか

そもそも人間というのは、「面倒くさいから」という理由で行動を避けることがあるでしょうか。

身近な例で考えてみましょう。

例えば、ゴミ出しを面倒くさいと感じる方はいらっしゃるでしょう。

もちろん、面倒くさいという感じない方は問題ありません。

しかし、面倒くさいからという理由でゴミ出しを避けていると、ゴミが山積みになってしまいます。

ゴミが山積みになっても構わないと思えば、ゴミ出しをしないかもしれません。

ところが、ゴミが山積みでは困ると思えば、面倒くさいと思っても、ゴミ出しをするはずです。

つまり、面倒くさいと思ったとしても、必要性を実感していれば、ゴミ出しをします

また、仕事に行くのが面倒くさいと感じる方もいらっしゃるでしょう。

面倒くさいという理由で仕事に行かないと、生活が維持できなかったり、他人に迷惑をかけたりします。

それでは困ると思えば、面倒くさいと思っても、仕事に行くはずです。

同様に、面倒くさいと思ったとしても、必要性を実感していれば、仕事に行きます

途中式についても同じことが当てはまります。

途中式を書くのが面倒くさいと思ったとしても、必要性を実感していれば、途中式を書きます

途中式を書かない理由は、「面倒くさいから」だけではありません。

それに加え、「必要性を実感していないから」です。

必要性さえ実感すれば、面倒くさいと思ったとしても、途中式を書くようになっていきます。

もし途中式を書かない理由が「面倒くさいから」であれば、「途中式を書きなさい」と叱るのも一つの方法かもしれません。

しかし、現実にはそうではないので、無理矢理途中式を書かせても意味がありません。

仮に途中式を書けるようになったとしても、書く理由が「怒られるから」になってしまいます。

それでは適切な途中式を書けるようにはなりません。

ですから、途中式を書く必要性を実感してもらうことが重要です。

途中式を書く必要性を実感させるには?

式を書きながら考えるということ

そもそも、途中式を書かない子は、途中式を書く目的を知りません。

途中式を書かない子の多くは、「途中式を書け」と言われると、まず頭の中で計算します。

頭の中で計算して、答えにたどり着いたら、一から指揮を書きなおします。

これでは、手間に感じて当然です。

どこで、どういう途中式を、どう使うことで、正解にたどり着きやすくするか、ということが理解できていないということです。

本来は、途中式を書きながら考えていくものです。

途中式を書いていくことで、結果的に答えにたどり着くものです。

「答え→途中式」という順番ではなくて、「途中式→答え」という順番です。

しかし、このように説明したところで、実感するのは難しいはずです。

そこで、 式を書きながら考えるということを具体的に教えていくことが大切になります。

つるかめ算の場合

以前、面積図については、問題文を読みながら書いていくことを説明しました。

途中式についても、同様に問題文を読みながら書いていくことが重要です

面積図の書き方については、もしご興味があれば、お読みください。

ですから、問題文を読みながら書いていくという手順を、具体的に説明していく必要があります。

そうしないと、結局問題文を全部読んでから考えることになってしまいます。

そうなると、途中式を書く意味が少なくなってしまいます。

具体的な問題を使って考えてみましょう。

今回は、上記記事で用いた問題で説明していきます。

鶴と亀が合わせて10匹います。

足の数は全部で32本です。

鶴は何匹いるでしょうか。

亀と鶴の単位は便宜上「匹」で統一しています。

この問題は、面積図を利用する方法もありますが、式だけで解く方法もあります。

今回は、式だけで解く場合で説明します。

鶴と亀が合わせて10匹います。

ここだけで、途中式を作ることができます。

仮に全部が亀だとした場合の足の本数の合計を求めます。

全部が鶴にするという手もありますが、「鶴」を問われている場合は、その逆の「亀」にした方が早いです。

ですから、慣れてくると、問題文の最後を先に読んでから、最初の文を読むようになります。

4×10=40

これが、全部が亀だとした場合の足の本数の合計です。

足の数は全部で32本です。

実際の本数分かりますから、先ほどとの差を求めることができます。

40-32=8

つまり、8本減らさなくてはならないということです。

鶴は何匹いるでしょうか。

全部が亀として計算しましたが、亀を鶴に変えると1匹につき、4-2=2本減ることになります。

この作業を何回繰り返すか、これで鶴が何匹かを求めることができます。

8÷(4-2)=4

つまり、鶴は4匹です。

途中式を書く必要性を実感させる方法まとめ

つるかめ算は一つの例にすぎません。

算数の文章題では、一つ一つの途中式を積み重ねていくことが重要です。

一見難しそうに見える問題でも、途中式を書いていくと、自然に答えに近づいていることがあります。

問題文を見て、答えまでの見通しを立てるのは一つの理想ではあります。

しかし、それが難しい問題であっても、まずは式を一つ書いてみる、これが重要です。

実際に、式を一つ書いてみることで答えに近づくという経験をさせていくことで、少しずつ途中式を書く必要性を実感していきます。

まとめ

算数で途中式を書かない子は珍しくありません。

その多くは、「面倒くさいから」書かないのではありません。

途中式を書く必要性を実感していないから」書かないのです。

そのような子には、「途中式を書きなさい」と注意しても、あまり意味はありません。

そうではなくて、途中式を書くことで答えに近づくということを実演していくことが重要です。

そうすることで、途中式の便利さや、必要性を実感してくるはずです。

塾に通っている場合は、塾では実演しているでしょう。

しかし、授業を受けても、その実演の部分は集中して聞いていない子もいます。

なかなかすぐに書けるようになるものでもありません。

一つ一つ、この問題ではこういう式を書くことで、この数値が分かるから、答えに近づく、説明していくことが大事です。

そうして、途中式の必要性を実感してから、途中式を書く練習が始まります

お読みいただき、ありがとうございます。
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