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算数の文章題は問題文の順番通りの作図が原則[面積図・線分図等]

2020/03/04
 
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算数の文章題では、図を書くことが多いです。

面積図や線分図、ベン図、ダイヤグラムなど、様々な図があります。

そもそも図を書くからには目的があります。

書き方を検討する前に、目的を理解しておくことも重要です。

もし目的が分からない方は、こちらの記事からご覧ください。

目的が分かったとしても、必ずしも図を書かなければならないわけではありません。

図を書かないと分かりにくい、図を書くと分かりやすくなる問題で図を書きます。

図を書くのであれば、分かりやすくなるように書く必要があります。

そして、分かりやすい図を書くためには、問題文の数値を図にすべて書き込むことが必要です。

問題文の数値を図にすべて書き込むためにも、大切なのは、問題に出てきた順番に作図していくことです。

どういうことか、説明していきます。

なお、こちらの記事と同じテーマでラジオでもお話しさせていただきました。

合わせて聴いていただけると分かりやすくなると思います。

この記事の主な対象

  • 「解説の図を見ても、書く順番が分からない」という方
  • 「書く順番なんてあまり気にしなくても良いんじゃないの?」という方
  • 「図を書くのに時間がかかるのをなんとかしたい」という方
  • 「図を書いても解けないのを減らしたい」という方

算数の文章題は問題文の順番通りに作図する

図を書くには、順番があります。

解説を見ると、もう図が完成していて、書く順番が分からないということも多いです。

参考になる図を書き写そうとしても、うまく書けないということがあります。

形を真似することができても、実際に問題文を読みながら書くことは難しいということもあります。

そもそも、図において書く順番が大切なのはなぜでしょうか。

それは、図を書く順番と思考の流れが一致することで、答えに自然にたどり着きやすいからです

適切な順番で図を書いていけば、どこにどの数値を書き込むかも分かりやすくなります。

そして、図を書いていく過程で、何を求めるかもはっきりしてきます。

さらに、その図を見ながら計算していけば、自然に答えにたどり着くことができます。

具体的な例を見てましょう。

以前こちらの記事で紹介した長椅子が登場する過不足算の問題を使います。

生徒が、1脚に8人ずつ座ると、3人掛けの椅子が1つできて、椅子が2つ余ります。

1脚に5人ずつ座ると、9人座れません。

椅子の数はいくつでしょうか。

様々な解き方がありますが、線分図を使って解く方法を考えます。

長椅子が登場する過不足算は、過不足算の中では応用的な、やや間違えやすい問題です。

しかし、それでも順番を意識して図を書いていくことで、答えにたどり着きやすくなります

以前の記事には、完成した図しか載せていませんでした。

完成した図は、以下の図です。

この図を、実際にどういう順番で書いていくか、問題文を区切りながら述べていきます。

生徒が、1脚に8人ずつ座ると

まず、この段階で、椅子の数を□とすると、席の数が8×□になることが分かります。

3人掛けの椅子が1つできて、椅子が2つ余ります。

8人ずつ座るのに3人掛けの椅子ということは、空席が5つあるということです。

そして、2つの椅子が余りますから、2×8で16の空席があるということになります。

合わせると、5+16で21の空席があります

つまり、座っている人数=生徒の人数は、席の数より21少ないということです。

1脚に5人ずつ座ると、9人座れません。

今度は、別のパターンになりました。

1脚に座る人数という前提が異なるので、線分図をもう一本書き足すことになります。

1脚に座る人数が異なっても、生徒の人数は変わらないので、揃えます

そして、9人座れないということは、生徒の数が席の数である5×□よりも多いということになります。

□を求めるためには、□がある部分と人数が両方分かっている部分が必要です

差に注目すると、□がある部分と人数が両方分かっています☆

これで図は完成です。

図が完成すれば、□×3=30なので、簡単に□を求めることができます。

このように、問題文を読みながら、出てきた順番に図を書いていくことが大切です。

まとめ

算数の文章題では、様々な図を書いて考えることがあります。

最初から完成形をイメージして書くのではなく、問題文に出てきた順番通りに書いていくことが重要です。

きちんと順番を守って書けば、問題文を読んで完成形がイメージできなくても、自然に答えにたどり着くことができます。

線分図を使う例を紹介しましたが、面積図やベン図、ダイヤグラムなどを書く場合でも、問題文に出てきた順番に書いていくことが重要です。

以下の記事では、面積図の書く手順を説明しています。

実際に書く手順だけではなく、書き方の悪い例も紹介しています。

よかったら参考にしてください。

問題文を読みながら図を書いていくことは練習しなければできません。

作図が苦手であれば、解くことはしないで、図を書くことだけを練習するのも効果的です。

お読みいただき、ありがとうございます。

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