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中学受験の算数なのにマイナス!?計算の順番を入れ替えるのが重要!

 
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あれ?マイナスになっちゃう…

中学受験の算数を勉強していると、「あれ?マイナスになっちゃう…」と言う子がいます。

もちろん、算数にはマイナスは本来出てきません。

それなのに、「マイナスになっちゃう」ということが起きます。

一体どういうことでしょうか。

4-5+2というような計算問題があります。

前から順番に計算すると、4-5なので、マイナスになってしまいます。

「あれ?マイナスになっちゃう…」と言いたくなるのも分かります。

マイナスにならないように、計算の順番を考えることが重要です。

意外と、マイナスを知っている小学生は多いですよね。

といっても、正確には理解していないでしょうから、マイナスを使いこなせる子は少ないです。

また、途中式などでマイナスを用いることは、避ける方が無難でしょう。

計算の順番をどのように入れ替えるか、述べていきます。

加えて、計算の工夫全般が重要ということも述べていきます。

この記事の主な対象

  • 「計算の順番なんて考えたこともなかった!」という方
  • 「計算の順番がいつも安定せずに、間違いを連発してしまう…」という方

中学受験の算数でマイナスが登場する?計算の順番が重要!

あれ?マイナスになっちゃう…

4-5+2という計算を、普通に前から順番にすると、マイナスになってしまいます。

マイナスになるのを防ぐために、計算の順番を変えることが重要です。

足し算と引き算は、順番を入れ替えることができます

なるほど。入れ替えてみよう。4-2+5=7

順番を入れ替える際の、典型的な間違いが「4-2+5」にすることです。

算数の計算においては、数字とその前の記号が一つのセットです

4-5+2であれば、「-5」と「+2」が、それぞれセットになっています。

ですから、「-5」と「+2」を入れ替えます

「5」と「2」という、数字の部分だけを入れ替えてはいけません

「マイナスになっちゃう」のように、計算ができないときは、順番を入れ替えるしかありません。

しかし、計算の順番を入れ替えるのは、計算の工夫になるというメリットもあります。

つまり、計算の順番を入れ替えることで計算が楽になることがあるということです。

掛け算と割り算の順番も入れ替えられる

計算の順番を入れ替えることができるのは、足し算と引き算に限りません。

掛け算と割り算も入れ替えることができます

掛け算と割り算においては、マイナスになることはありません。

ですから、掛け算と割り算の順番を入れ替えないと計算ができないという問題は基本的にありません。

しかし、掛け算と割り算では、計算の順番を入れ替えることによって、計算が楽になる場面が多いです

具体的な例で考えてみましょう。

75÷60×4

という問題の場合です。

75÷60か。計算大変だな…

普通に前から順番に計算すると、75÷60をすることになります。

75÷60は、割り切れずに小数または分数になってしまいます。

面倒な計算になりますね。

そこで、掛け算と割り算の順番を入れ替えてみます。

入れ替える方法は、足し算や引き算の場合と同様です。

数字とその前の記号が一つのセットにして入れ替えます。

そうすると、75×4÷60になります。

75×4=300
300÷60=5
お、楽にできる!

最初に75×4をすることで、大きくてキリのいい数になります。

そして、300を60で割ることで、割り切れるようになります。

ただ単に割り切れるだけでなく、1の位がどちらもゼロなので、計算が楽です。

たまたま計算が楽になったわけではありません。

出題者は、計算を工夫したら楽になるように問題を作っています

計算を工夫すると、ミスが減りますし、時間も短縮できます

ちなみに、計算ミスを減らすためには、計算の工夫以外にも複数の方法があります。

また、計算の工夫といえば、分配法則も重要です。

そして、分配法則を使えるように式を書くことも重要です。

「足し算と引き算」、「掛け算と割り算」これらの順番を入れ替えることができると述べました。

これ以外の組み合わせでは入れ替えることができないので、注意が必要です。

つまり、「足し算と割り算」、「引き算と掛け算」などの順番を入れ替えることはできません。

計算の工夫は重要

計算の順番を入れ替えることは、計算問題だけで役立つわけではありません。

もちろん文章題での計算で使うこともあります。

とはいえ、知識があるだけでは簡単には使えるようにはなりません。

入れ替えについて体で覚えることが重要です。

最終的には、無意識に計算を工夫できる状態が理想的です。

しかし、いきなり目指すのは難しいものです。

まずは、計算を工夫することを意識しながら手を動かしましょう。

そして、無意識にできる状態を目指していきましょう。

でも、計算の順番を考えるのに時間がかかるぐらいだったら、そのまま計算した方が早いじゃん!

順番の入れ替えに悩むぐらいだったら、入れ替えずに計算した方が良い場合もあるのは事実でしょう。

順番を入れ替えに悩んで時間がかかると、本末転倒になるようにも思えます。

しかし、だからといって入れ替えるのを諦めるのは良くないです

最初は時間がかかるかもしれませんが、計算の工夫ができれば、最終的には大きな力の差になります

慣れるまでは時間がかかっても構いません。

「何か入れ替えて楽になることはないか」と考えて問題を解いていくことが大事です。

ちなみに、計算の練習をする際には、以下の教材がお勧めできます。

分配法則や、3.14の計算など、様々な計算問題が含まれています。

入試問題からの抜粋なので、やや難しいものもありますが、入試本番まで使い続けることができますよ。

まとめ

中学受験の算数において、「マイナスになっちゃう」と思うような計算があります。

マイナスになってしまうのを防ぐためには、足し算と引き算を入れ替えることが必要です。

足し算と引き算だけではなく、掛け算と割り算も順番を入れ替えることができます。

順番を入れ替えることで、計算が楽になることがあります。

計算が楽になるように工夫をすると、計算ミスが減りますし、時間も短縮になります。

出題者も、工夫することを想定して問題を作っています。

したがって、工夫の有無は、大きな力の差になります。

「順番を入れ替えることができる」という知識があるだけでは、できるようにはなりません。

意識的に工夫できないか考えながら、問題集などを使って解いていきましょう。

そして、無意識に工夫ができる状態を目指していきましょう。

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