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[中学受験]円の面積なのに難問??[円周率]

2019/10/08
 
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中学受験では、円の面積を用いる問題はよく出題されます。

円の面積は小学校でも習いますし、できて当然と思われることも多いでしょう。

基本的には、その認識で正しいと思います。

しかし、円の面積を求める問題なのに、正解率が低くなることがあるんです。

いったいどういうことか、説明していきます。

円の面積なのに難問??

まず、以下の問題を見てください。

問題① 半径10cmの円の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

これは、単純に円の面積を求める問題です。

円の面積は、小学校でも学習します。

中学受験生にとっては、できて当然でしょう。

6年生の秋の模試に出題すれば、かなり高い正解率になるでしょう。

では、こちらはどうでしょうか。

問題② 半径10cmの円の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.1とします。

先ほどと同じような問題に見えるかもしれません。

しかし、こうすると、実は正解率がガクンと下がるんです。

6年生の秋の模試に出題しても、正解率が50%を下回ることもあります

なぜか分かりますか?

問題①では、円周率が3.14となっています。

一方、問題②では、円周率が3.1となっています。

つまり、円周率の数字が変わっているだけなんです。

もちろん円の面積の求め方に違いはありません。

それでも、円周率の数字を変えるだけで、難問にすることさえできてしまいます。

円周率を変えると正解率が下がる理由

では、なぜ円周率の数字を変えるだけで、正解率が下がるのでしょうか。

世の中にある、円周率を用いて求める問題は、ほとんどで3.14とされています。

中学受験生にとっても、3.14以外の数字を用いて計算したことはほとんどないのは普通のことです。

ですから、円周率は3.14だと決めつけているのです。

また、1×3.14=3.14、2×3.14=6.28、3×3.14=9.42、…などと丸暗記している人もいます。

覚えること自体は一つの方法ですが、 それはあくまで、3.14の場合の数です。

円周率が3.14以外の場合は、覚えたものは使えません。

この意識が欠けている人もいます。

対処法

では、どうすれば、円周率の数が変わっても対応できるでしょうか。

本来の円周率は、3.141592…と無限に続く数です。

それでは計算ができないため、便宜的に数字を丸めています。

実際には、3.14とすることが多いものの、そう決まっていわけではありません。

まずは、円周率が3.14ではない場合もあるという意識を持つことは重要です。

円周率を3.1とする場合もあれば、中には22/7とする場合もあります。

円周率をいくつとして計算するかが分からなければ、解くことができません。

ですから、円周率をいくつとするかは 必ず 記載があります。

円周率を3.14とする場合であっても、必ず記載があります。

具体的には、以下のような場所に記載があることが多いです。

  • 個別の問題文
  • 表紙の注意書き
  • 最初の問題の上の注意書き

このような場所を確認する習慣をつけていくことが重要です。

円周率を用いる問題が出題される場合には、必ず確認しましょう。

確認するのにそんなに時間はかからないはずです。

確認をし忘れて、間違えたら、計算時間などが無駄になります。

テストで正解した場合であっても、円周率を確認したかどうかは振り返りましょう。

習慣化するには、コツコツ繰り返すしかありません。

習慣化できるまでは、テストのたびに、振り替える方が良いと思います。

たまたま3.14だから正解したというのは良くありません。

きちんと3.14と確認したうえで正解したか、それが重要です。

お読みいただき、ありがとうございます。

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