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[銀本2021算数]藤嶺学園藤沢中2020年解説・難易度ランク

2020/05/23
 
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藤嶺学園藤沢中2020年2月1日午前入試の解説をします。

問題は、2021年版の銀本や、四谷大塚の過去問データベースで手に入れることができます。

銀本とは、みくに出版の「中学入学試験問題集」のことです。

日能研生であれば配布されるので、購入の必要はありません。

銀本では、二つの使い方をお勧めしています。

しかし、銀本には解説がありません。

せっかく解いても復習がしにくい面があるので解説を作りました。

問題ごとに難易度のランク付けもしました。ランクの目安は以下のとおりです。

ランクが高いほど基礎的な問題=重要な問題です。

あくまで、私が全問解いてみて、主観でランクを付けています。

実際に模試で出題した場合には、出題の順番などでも正答率は左右されるので、あくまで目安とお考え下さい。

また、日能研ブックスでは、『算数ベストチェック』というまとめ教材をお勧めしています。

参考までに、問題ごとにベストチェックの番号も記載しました。

解説は簡単なものに留めているので、分からなければベストチェックを参照してください。

それでも分からなければテキストなどに戻ってください。

詳しくは、こちらの記事をご覧ください。

大問1・2 藤嶺藤沢中2020年解説・難易度ランク

大問1

(1)ランクA 解説略 ベストチェックなし

(2)ランクA ベストチェック6番(計算の工夫)

分配法則を利用すると、20×(17+33)となり、答えは1000です。

(3)ランクA 解説略 ベストチェックなし

(4)ランクB 解説略 ベストチェックなし

(5)ランクA ベストチェック19番(割合)・18番(単位の換算)

600÷0.12で5000gと求まります。

1000gが1kgなので、5000÷1000で答えは5kgです。

大問2

(1)ランクA ベストチェック3番(倍数と公倍数①)

3×3×3×10で答えは270です。

(2)ランクC ベストチェック30番(時計算)

8時の時点で、30×8の240度離れています

そこから長針が短針を追いかけます。

長針が1分間に6度、短針が1分間に0.5度動くので、6-0.5で1分間に5.5度縮まります

240-5.5×40で答えは20度です。

(3)ランクB ベストチェック35番(つるかめ算)

2種類の量が分かっていない問題で、合計と単位あたりの量が分かっているのでつるかめ算です

全部を5000円札とすると、5000×12で60000円になります。

80000-60000で20000円が不足します。

20000÷(10000-5000)で答えは4枚です。

(4)ランクB ベストチェック19番(割合)・33番(和差算、分配算)

割合の問題では、割合と具体的な数量が両方分かっている場所を探します

図を見ると、42人と丸の1.75が一致していることが分かります。

42÷1.75で丸の1が24人です。男子は、24×0.75、または42-24で18人です。

(5)ランクB ベストチェック39番(年齢算)

8年後は、二人とも8才増えるので、上の図になります。

丸の5が42+8で50歳なので、50÷1で丸の1が10歳です

10×2-8で答えは12歳です。

(6)ランクC ベストチェックなし

和が一定なので、Aを丸の1として一つの線分図にまとめます。

すると、丸の2が8と分かります。8÷2で答えは4です。

(7)ランクB ベストチェック23番(濃度)

16÷0.04で食塩水が400gです。

400-16で答えは384gです。

400×(1-0.04)でも求めることができます。

(8)ランクD ベストチェック54番(求積の工夫①)・6番(計算の工夫)・60番(相似)

上の図の、左の部分から、右の部分を引くことで求めることができます

左の部分は、10×10-10×10×3.14×1/4です。

右の部分は、5×5-5×5×3.14×1/4です。

分配法則を使って計算すると、少し楽にできます

なお、分配法則についての詳細はこちらをご覧ください。

やや気付くのが難しいかもしれませんが、相似を使うとさらに計算が楽になります

左の部分と右の部分が相似比2:1の相似になっています。

面積比にすると、2×2:1×1=4:1です。

4の部分から1を引くので、4分の3倍になります。

(10×10-10×10×3.14×1/4)×3/4を計算し、答えは16.125㎠です。

大問3・4・5 藤嶺藤沢中2020年解説・難易度ランク

大問3

(1)ランクB ベストチェック9番(等差数列)

初項が1、項差が3である等差数列の第7項を求めます。1+3×(7-1)で答えは19です。

(2)ランクB ベストチェック9番(等差数列)

1+3×(12-1)で、一番大きい数が34と分かります。

グループ内が等差数列になっているので、等差数列の和を求めます

(1+34)×12÷2で答えは210です。

大問4

(1)ランクB ベストチェックなし

60×100+80×50で、仕入れ値の合計が10000円です

100×(100+50)で、売り上げの合計は15000円です

15000-10000で答えは5000円です。

(2)ランクC ベストチェック35番(つるかめ算)

200×100で、売り上げの合計が20000円です

20000-6400で、仕入れ値の合計が13600円です

一つあたりの仕入れ値が分かっていて、仕入れ値の合計も分かっているので、つるかめ算です

大問2(3)とほぼ同じ図になっています。

全部が梨だとすると、60×200で仕入れ値は12000円になります。

13600-12000で1600円足りません。

1600÷(80-60)で答えは80個です。

大問5

(1)ランクC ベストチェック70(水そうグラフ)・18番(単位の換算)

最初に入っている水の体積は、25×10×1.2で300㎥です

1㎥は=1000Lなので、300×1000で300000Lです。

12時から14時30分までの150分間でなくなったので、300000÷150で答えは2000Lです。

(2)ランクD ベストチェック70(水そうグラフ)

16時30分から17時50分の80分間で、25×10×0.4=100㎥の水が入っています

100÷80で、1分間あたり1.25㎥ということです。

満水は(1)で求めた300㎥なので、300-100の200㎥の水が増えると満水になります

200÷1.25で160分後に満水ということです。

17時50分の160分後である20時30分に満水になるので、答えはその直前の20時25分です。

相似を使って解くこともできます。

グラフを右側に拡大すると、上の図になります。

青い小さな三角形と、青+赤という全体の三角形が相似になっています。

相似は、0.4:1.2=1:3です。

80:□=1:3となり、□は240分となります。

16:30の240分後は20:30なので、答えは同じく20:25になります。

(3)ランクD ベストチェック70(水そうグラフ)・18番(単位の換算)

(2)と同様に、200㎥の水を入れると満水になります。

17時50分から翌日の10時30分までは、16時間40分、つまり1000分あります

200÷1000で1分あたり0.2㎥を入れることになります。

1㎥は=1000Lなので、0.2×1000で答えは200Lです。

まとめ

全部で20問のうち、Cまでで17問なので8割以上の得点をすることができます。

また、ベストチェックからの出題は、20問中15問です。

AやBの問題も多いですし、Eの問題はないので、満点を目指して挑戦しても良いでしょう。

お読みいただき、ありがとうございます。

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