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逆算が苦手なお子さんへ![中学受験]

2019/10/07
 
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中学受験の算数の計算問題において、逆算がネックなっているお子さんは多いでしょう。

難関校では、あまり計算問題は出題されませんが、上位校であっても、計算問題を正確にできるかは、合否の分かれ目となることもあります。

逆算は、大手の中学受験塾であれば、小学4年生から学習する単元ではあるものの、最後まで重要な単元であるということです。

中学生以上であれば、方程式となり、「移項」などを用いて解くことになりますが、小学生では、少し事情が異なります。

ですから、逆算の教え方に悩んでいる方もいらっしゃるでしょう。

そこで、今回は、逆算の解き方について述べていきます。

逆算は解けて当たり前?

大手塾の模試であれば、計算問題はほぼ確実に出題されます。

そして、計算問題は、すべて確実に正解できることを目指すように指導されるのが一般的です。

私も、そのように指導しております。

ところが、模試の結果を見ると、特に逆算で苦戦している人が多いんです。

計算問題は、本来は正解率が高くなることが多いです。

しかし、逆算については、6年生の秋の模試であっても、正解率が50%を下回ることがあります。

それだけ、逆算を苦手としている人が多いということです。

また、逆算を確実にできるようにするのは、簡単ではないともいえます。

ですから、逆算は解けるのが当たり前という発想は持たない方が良いと思います。

すべて確実に解けることを目指すとしても、それを実現することは簡単なことではない、という認識はあった方が良いと思います。

逆算はなぜ難しいか

逆算が難しいと感じる小学生は多いです。

それはなぜでしょうか。

逆算の中にも、足し算、引き算、掛け算、割り算、大きく分けて4つあります。

一つ一つみていきましょう。

足し算の逆算

□+2=6

この場合は、6-2で求められます。

2+□=6

この場合も、6-2で求められます。

このように、足し算は、順番を入れ替えても計算結果が変わらないため、逆算においても、□の場所によって求め方が変わることがありません。

引き算の逆算

□-2=6

この場合は、6+2で求められます。

8-□=6

この場合は、8-6で求められます。

つまり、引き算の場合は、□の場所によって、求める際の計算が足し算になる場合と引き算になる場合があります。

これが、混乱を引き起こす原因になります。

掛け算・割り算の逆算

同じように、掛け算の場合は、□×2=6であっても、2×□=6であっても6÷2で求められます。

それに対し、割り算の場合は、□÷2=6の場合は、6×2で求めることになり、2÷□=6の場合は、2÷6で求めることになります。

逆算が難しい理由まとめ

つまり、「足し算の逆算は引き算にする」、「引き算の逆算は足し算にする」などと、中途半端に覚えてしまっている場合は、逆算に対応できないということになります。

出題者もそれを分かっているので、逆算の問題で引き算も割り算も出てこないということはほとんどありません。

逆算の解き方

では、どのように解いていけば良いのでしょうか。

計算方法を覚えるというのも一つの方法かもしれません。

しかし、その場合は、完璧に覚える必要があります。

「足し算の逆算は引き算」、「引き算の逆算で□が前にあるときは足し算」、「引き算の逆算で□が後ろにあるときは引き算」、などと、覚える内容が多く、しかも複雑になってしまいます。

それでも、それらを完璧に覚えられるなら、それでも構わないと思います。

もう一つの方法が、簡単な例に置き換えて考えるという方法です。

例えば、□÷15=12だとしても、□÷5=15、だとしても、□÷0.2=2だとしても、分数だろうか小数だろうが、何だろうが解き方は同じです。

□÷A=Bの場合は、必ずA×Bで求めることができます。

ですので、数字を自分で置き換えてもいいのです。

□÷0.2=2が出題されて、解き方が分からなかったとします。

その場合は、6÷2=3などの簡単な式を自分で作ってみます。

そして、2と3を使って、どう計算すれば6を求めることができるか、と考えれば、2×3の掛け算だと考えつくはずです。

その後に、 □÷0.2=2 に戻って、0.2×2をすればいいわけです。

私は、生徒に、「毎回6÷ 2=3 みたいに考えないとできない」と言われることもありますが、「それで問題ないよ。」と答えます。

それを繰り返しているうちに、少しずつ慣れてきますし、スピードも上がり、かつ、正解する確率も上がっていくはずです。

私も小学生の頃は、毎回そのように考えていました。

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