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ベストチェックの解説1「約数と素数」

 
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算数ベストチェックは、算数を幅広く復習するのにお勧めの教材です。

あくまで復習用なので、使い方には注意が必要です。

ベストチェックは良い教材なのですが、欠点は解説がほぼないことです。

ベストチェックはインプット用の教材ではないので、分からなければ他のテキストなどで学習するのが基本的な使い方です。

しかし、ベストチェックの解説があれば便利でしょう。

そこで、ベストチェックの問題について解説をまとめていきます。

補助的にご利用していただければ幸いです。

今回は、1番「約数と素数」(p.34・35)についてです。

約数と素数は、そのまま入試問題に出題されることもあります。

また、他の分野の前提にもなっているので重要です。

順に解説していきます。

大問1 ベストチェックの解説1「約数と素数」

大問1(1)

約数は、掛け算の形で考えると見つけやすいです。

1×75から始め、一方を大きくしていき、もう一方を小さくしながら探していきます。

5×15が見つかれば、6の掛け算、7の掛け算、…と順に探していきます。

中には、5×15から探し始めて、15×5になるまで終わりが分からない子もいます。

しかし、75は9×8と9×9の間にあるので、後は上の段の数の方が大きくなっていきます。

9まで探したら終わりだと気付くのが理想です

大問1(2)

解き方は同じですね。

9×9となった時点で終わりと分かるので、終わりは分かりやすいです。

解答欄に9を2つ書かないように注意しましょう。

大問1(3)

解き方はこちらも同じです。

最後が6と8という近い数字なので、終わりだと気付きやすいですね。

大問2 ベストチェックの解説1「約数と素数」

大問2(1)

素数とは、約数が2個の整数のことです

この定義をそのまま覚えましょう。

「1」が素数に含まれるか迷う人もいますが、「約数が2個」と覚えていれば間違いません。1の約数は1だけですからね。

大問2(2)

素数は、2で割り切れる数を消して、3で割り切れる数は消して、と探す方法もあります。

しかし、探すのは時間がかかるので、よく使うものは覚えておきたいですね。

2,3,5,7,11,13,17,19ぐらいまでは覚えておきたいです。

大問2(3)

30までの素数も、覚えていればそれを答えるだけです。

覚えていない場合は、1から30の数字を書いて、割り切れる数字があるか調べましょう。

大問2(4)

素数の積で表すことは、素因数分解といいます。

素因数分解は、「すだれ算」などと呼ばれる方法で行います。

素数で割っていき、最後が素数になったら終わりです。

まとめ

まず約数の求め方をしっかり理解しましょう。

理解せずに割り切れる数を探すと、終わりが分かりません。

約数の個数をときどき間違えるという人は、自己流の方法で解いている可能性があります。

そして、素数の定義はしっかり覚えましょう。

生徒に「素数って何?」と尋ねると、「2、3…」と答えることがありますが、これは定義ではありません。

これでは永遠に言い続けることになります。

きちんと「定義」を言えるようにしましょう。

また、素因数分解も、間違えやすい場合はしっかり練習しましょう。

お読みいただき、ありがとうございます。

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