[中学受験]計算の工夫の鉄則！円周率の計算は式を一気に書き上げる！

円、おうぎ形、円柱、円すい、中学受験の算数では円周率をよく使います。

円周率は3.14とすることが多いため、計算がややこしくなりがちです。

計算を工夫すすることで、その正確さやスピードも大きく変わります。

円周率が絡む計算は、ややこしい計算が多いため、特にその違いが大きくなります。

大事なことは、式を一気に書き上げることです。

この記事では、どうして式を一気に書き上げることが大事か、具体例とともに説明します。

この記事の主な対象

• 「円周率の計算でよく間違えて困ってる」という方
• 「円周率の計算はできるけど、時間かかりすぎ…」という方
• 「面積や体積などはできているけど、もっと良い方法はないのかな」という方

円周率の計算は式を一気に書き上げる！

円周率の計算において、式を一気に書き上げると、

• 約分してから少数の計算をすることができる
• 小数の計算をする回数が減る

ということが起こります。

これによって、

• 計算が楽になる
• 計算が速くなる
• 計算ミスが減る

というメリットがあります。

順に、具体的な問題を使って説明していきます。

円周率は、すべて3.14とします。

おうぎ形の弧の長さ

半径20cmのおうぎ形の弧の長さを求める問題を考えましょう。

おうぎ形の弧の長さは、以下の式で求めることができます。

この問題では、このようになります。

40×3.14という計算をしてから、×90/360をすることでも、求めることはできます。

しかし、40×3.14を先に計算すると、

ものすごく面倒な計算になってしまいます。

一方、一気に式を書き上げてからまとめて計算すると、

約分を先にしてから、小数の計算をすることができます。

掛け算の順序は入れ替えても計算結果は変わらないからですね。

もちろん約分ができない問題もあります。

もし約分ができなくても、小数の計算が1回で済むというメリットは大きいです。

円すいの表面積

母線が6cm、底面の半径が2cmの円すいの表面積を求める問題考えましょう。

表面積は、展開図で考えると分かりやすいです。

このような展開図になります。

ちなみに、おうぎ形の中心角は、「360×底面の半径/母線の長さ」で求めることができます。

表面積は、おうぎ形の面積と、円の面積を加えることで求められます。

一つずつ計算するのではなく、一つの式にまとめることが重要です。

先ほどと同じように、約分をすることができます。

さらに、これだけでは終りません。

分配法則を使うことで、

ものすごく簡単になります。

複雑そうな式でしたが、最終的に計算するのは、16×3.14だけです。

分配法則が重要な理由は、こちらの記事にも書いてあります。

中学受験専門家庭教師が教える！分配法則が重要な理由

式を一気に書き上げることで、分配法則を使うことができます。

分配法則を身に付けていても、式を一気に書き上げなければ使うことができません。

式を一気に書き上げることは、複雑な問題になればなるほど、効果を発揮します。

円柱や円すい、さらにその組み合わせの問題になると、大きな差が出ることになります。

まとめ

円周率が出てくる計算では、式を一気に書き上げることが重要です。

• 約分してから少数の計算をすることができる
• 小数の計算をする回数が減る

ということにより、

• 計算が楽になる
• 計算が速くなる
• 計算ミスが減る

というメリットがあります。

問題が複雑になればなるほど、効果を発揮します。

しかし、複雑な問題になって、いきなり計算をうまくできるということはありません。

日頃から、意識的に練習することが重要です。

簡単な問題であっても、答えが合っていればOKではなく、きちんと式を書けているかも確認しましょう。

私は、式がきちんと書けているかということまで見て指導しております。

お読みいただき、ありがとうございます。
 

 



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